Görsel uyum ve Altın Oran
Bu yazımızda sizlere Matematik de Görsel uyum ve Altın Oran hakkında bilgiler vermeye çalışacağım.
Fibonacci bir tavşan çiftliğinde çalışan arkadaşının sorusu ile ideal şartlarda üreme, hastalık ve ölüm gibi etmenlerden arındırılmış bir ortam varsayarak tavşanların çoğalmaları ile ilgili bir çıkarım yaptığında kendisinden sonra bunun bu kadar geniş bir kullanım alanı olacağını muhtemelen öngörmemiştir.
Başlangıç için verilen ilk iki tane 1 sayısından sonra gelen her sayı kendinden önceki iki sayının toplamıyla elde edilecek bir yeni nüfus oluşturuyordu.
Bu dizinin ilk birkaç terimi açık halde yazılmasıyla:
F={1,1,2,3,5,8,13,21,34,…} örüntüsü elde edilmişti.
Bu dizi ayçiçeğinin çekirdeklerinin dizilim yönlerinde karşımıza çıkıyor: şöyle ki saat yönünde olan dizilim sayısı 8 ise saat yönünün tersine olan dizilim sayısı 13,Saat yönünde dizilim sayısı 13 ise aksi yönde olan dizilim sayısı 21 oluyordu.
Benzer şekilde bir ağaçta bulunan dallanma sayısı başlangıçta 2 ise sonraki yıl üç yeni dal sonraki yıl içinse 5… şeklinde devam ediyordu.
Peki burada verilen serinin ardışık terimleri arasında bir ilişki var mıdır? Sorusuyla işin rengi değişmeye başladı.
Matematiksel limit kavramına girip boğmak istemediğim için kabaca izah etmem gerekirse
2/1, 3/2 , 5/3 , 8/5 , 13/8 … sayılarını hesapladığımızda bunların 2’den başlayıp gittikçe azalan bir hızda azalıp, artan salınım hareketiyle 1.618 civarına yaklaştığı görülür.
Altın Oran da 1.618 sayısın önemi
Matematiksel olarak tam değeri irrasyonel bir sayı ile ifade edilse de 1.618 yaklaşık değeri Matematik de Görsel uyum meramımızı anlatmaya yetecektir.
Antik Yunan’da yapılan tapınakların ön yüzeylerinin en ile boy oranı 1.6 sayısına yakındır. Sebebi sanatsal kaygılar güdülerek göze hoş görünme arzusudur.
İnsan kolunun dirsekten parmak ucuna uzunluğunun dirsekten omuz başına olan uzunluğuna oranı yine 1.6 sayısına yakındır.
Keza göbek deliğinden ayağa kadar uzunluğun, göbek deliğinden başın tepesine uzaklığı oranı yaklaşık 1.6 değerini alır.
Günümüzde TV ve tabletleri ekran en boy oranı olan 16/9 yine bu değere oldukça yakındır.
Yaklaşık hesapladığımız bu değerin tam oranı ise düzgün bir beşgenin köşegenin kenarına olan oranıdır.
Kuşkusuz beşgen gibi bir şekil her zaman vardı ama bize bu bağlantıyı sunduğu için Fibonacci ve tavşanları hayırla yad etmemek olmaz.
hayatı Matematik Dünyası ile seyredin.
