Öklid Geometrisi ve Temel Postulatları

0
117
Öklid Geometrisi ve Matematik Gündemi
Öklid Geometrisi ve Temel Postulatları

Öklid Geometrisi ve Temel Postulatları

Günümüzden yaklaşık 2500 yıl önce yaşamış bir Ünlü Matematikçi elemanlar olarak kaleme alıp da günümüzde lise düzeyinde okutulan geometride halen kullanılan ve kendi ismiyle anılan Öklid geometrisinin kurucusu.

Matematikte herhangi bir yargıya ulaşmak için bir takım varsayımların olması gerekir.
Bu durum aynı zamanda gündelik hayat için de aynen böyledir.

Söz gelimi bir yabancı Türkçe dilini öğrenmeye kalktığında kendi dili ile Türkçe arasında dönüşümlü bir sözlükten faydalanacaktır.

Neden Türkçeden Türkçe’ye değil? Sebep şudur ki Türkçe olarak herhangi bir yaşanmışlık ya da etkileşim yaşamadığı için birtakım temelleri karşılıklı olarak bir çapraz sözlükten sorgulaması gerekir. İşte bu bir takım temellere matematikte Aksiyom ya da Postulat denir.

Ünlü Matematikçi Öklid’in günümüzde de en fazla bilinen bir takım çıkarımları ( hatta en çok bilinen bile desek yeridir) Öklid’in Beş Postulatı olarak zikredilir.

Öklid Geometrisi Ve Postulatları

Öklid’in Postulatlarını kabaca şöyle izah edelim.
1) bir doğru parçası her iki ucundan sonsuza kadar uzatılabilir.
2) iki nokta arası en kısa yol bir doğru (parçasıdır)
3) bir sabit noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri bir çember belirtir.
4) Bütün dik açılar 90 derecedir.
5) Düzlemde bir doğruya dışında bulunan bir noktadan sadece bir tane paralel doğru çizilebilir.

Bu Postulatlar yaklaşık 2400 yıl herhangi bir değişikliğe uğramadan kabul görmüş olup yalnız 5 numaralı postulat üzerinde bazı oynamalar yapılarak yeni geometri yapıları ortaya çıkarılmıştır.

Bu geometrilerden birisi Riemann (küresel)-(her noktada dışbükey)  geometri olup düzlem yerine küre yüzeyini geometri olarak alıp doğruya dışındaki bir noktadan sonsuz paralel çizilebilir demiştir.

 
Diğeri de Lobachevsky (heybe yüzeyi)-(her noktada içbükey) geometrisi olup bir doğrunun dışındaki bir noktadan o doğruya paralel çizilemez demiştir.

Tüm bu geometriler kendi başlangıç varsayımlarına göre bir bütün olup aynı zamanda içlerinde herhangi zıtlık ya da sıkıntı barındırmazlar.

Sizler de nihayetinde bu postulatlarda yapacağınız bazı küçük değişikliklerle kendinize ait yeni bir geometri kurabilirsiniz.
Esen kalın.

Çakıl taşları ile saymanın temel ilkesi atıldı

Taşan Nil nehrinden Geometrinin Doğuşu

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu yazınız!
Lütfen isminizi buraya giriniz
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.